Równanie trygonometryczne

gidom · Post autor: **gidom** » 30 mar 2013, o 11:35

Witam, mam problem z jednym równaniem ( 1 arkusz operon 2013 ), za bardzo nie wiem nawet od czego zacząć:

\(\displaystyle{ \sqrt{3}\cos x + \sin x = \sin x\tg x + \sqrt{3}\sin x}\)

Dzięki za pomoc

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 30 mar 2013, o 11:50

Po uwzględnieniu warunku \(\displaystyle{ \cos x\ne 0}\) mamy \(\displaystyle{ \sqrt{3}(\cos x-\sin x)=\sin x(\tg x-1)=\tg x(\sin x-\cos x)\iff (\cos x-\sin x)(\sqrt{3}-\tg x)=0\iff (\tg x-1)(\tg x-\sqrt{3})=0}\).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 mar 2013, o 20:41

Dostałem \(\displaystyle{ +\sqrt 3}\) w drugim nawiasie.

gidom · Post autor: **gidom** » 31 mar 2013, o 12:37

Dzięki za pomoc. Faktycznie w drugim nawiasie wychodzi \(\displaystyle{ +\sqrt 3}\)