Witam
Mam problem z zadaniem:
Udowodnij tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{ 2*\sin(x)-\sin(2x)}{2*\sin(x)+\sin(2x)} = \tg^{2}( \frac{x}{2} )}\)
korzystam z \(\displaystyle{ \sin(2x)=2*\sin(x)*\cos(x)}\) następnie \(\displaystyle{ 2\sin(x)}\) przed nawias i w tym momencie utknąłem:
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos(x)}{1+\cos(x)} = \tg^{2}( \frac{x}{2} )}\)
Dodam jeszcze że nie mogę korzystać ze wzoru na \(\displaystyle{ \tg ^{2} ( \frac{x}{2} )}\)
Udowowdnij tożsamość
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Udowowdnij tożsamość
Zapisz
\(\displaystyle{ 1=\cos^2 \frac{x}{2}+\sin^2\frac{x}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \cos x=\cos^2 \frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1=\cos^2 \frac{x}{2}+\sin^2\frac{x}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \cos x=\cos^2 \frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}}\)