Równanie z parametrem

michal_21 · Post autor: **michal_21** » 28 mar 2013, o 13:43

Czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać równanie:

\(\displaystyle{ x+\sin x=k}\)

albo

\(\displaystyle{ x\cdot \sin x=k}\)

gdzie \(\displaystyle{ k\in R}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 mar 2013, o 16:47

1) Np zostaw sinusa na lewej, reszta na prawą - parametr przesuwa liniową góra - dół.

michal_21 · Post autor: **michal_21** » 30 mar 2013, o 10:16

tak, ale jak wyznaczyć \(\displaystyle{ x=...}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 mar 2013, o 20:21

Raczej masz ustalić ilość rozwiązań w zależności od (k).

matmatmm · Post autor: **matmatmm** » 30 mar 2013, o 20:41

Tych równań efektywnie nie rozwiążesz. Możesz jedynie szacować w jakich przedziałach są rozwiązania.

michal_21 · Post autor: **michal_21** » 1 kwie 2013, o 14:30

czyli te równania można rozwiązać tylko numerycznie, tak?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 kwie 2013, o 19:22

Tak. Chyba, że jest tak jak pisałem.