równanie trygonometryczne

kacper218 · Post autor: **kacper218** » 27 mar 2013, o 13:37

Pewnie już to zadanie się gdzieś pojawiło, ale nie mogę znaleźć

\(\displaystyle{ \sin x + \sin2x+\sin3x+...+\sin2009x=2009}\)

Będę wdzięczny za pomoc
(Ucina mi pierwszego sinusa, dlatego piszę trochę inaczej)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 27 mar 2013, o 13:42

Wiadome, że \(\displaystyle{ \sin x \le 1}\), więc by zachodziła równość wszystkie sinusy muszą być równe jeden, co nie jest możliwe.
\(\displaystyle{ \sin x=1,\sin 2x=1,\sin 3 x=1...}\)

kacper218 · Post autor: **kacper218** » 27 mar 2013, o 13:54

Dzięki wielkie Banalne, a ja szukałem jakiś trudnych podejść