Równanie trygonometryczne

[denatlu]

\(\displaystyle{ \sin2x= \frac{2-\sqrt{3}}{4}}\)

myślałem, jakby to znaleźć:
\(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

Ale żadnego wzoru redukcyjnego nie da się zastosować tutaj

[piasek101]

Może ta wartość jest w tablicach ? (siedzę przy TV nie chce mio się szukać)

[denatlu]

dokładnie nie ma, ale można spróbować \(\displaystyle{ \frac{1}{4} \tg 15^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ \sin 2x=\frac{1}{4} \tg 15^{\circ}}\)

jak to rozwiązać?

[Premislav]

Ja bym rozważył trójkąt o kątach \(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\) , \(\displaystyle{ 120^{\circ}}\), \(\displaystyle{ 15^{\circ}}\), bez straty ogólności (skalowanie) przyjmując, że któryś z boków ma długość \(\displaystyle{ 1}\) i wyliczył sinusa oraz cosinusa \(\displaystyle{ 15 ^{\circ}}\) (twierdzenie sinusów i tw. cosinusów), ale może jest jakaś sprytniejsza metoda.