maksima i minima funkcji tryg.

[cookie02]

Hej, mam problem.
Mam funkcję daną wzorem \(\displaystyle{ \frac{-1-\tg ^{2} \beta }{\cos \alpha + \frac{\tg ^{2} \beta }{\cos \alpha } }}\)

gdzie alfa jest stałym kątem, natomiast beta jest to kąt obrotu wału \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 2\pi}\)
Chcę wyznaczyć dla jakich beta funkcja będzie się zerowała.

Podobno trzeba przekształcić funkcję tak by otrzymać postać \(\displaystyle{ \frac{2\tg \beta \cdot \sec^{2} \beta }{\cos \alpha + \frac{\tg ^{2} \beta }{\cos \alpha } }}\)
ale nie wiem jak to zrobić.

Jedynie po przekształceniach wychodziło mi \(\displaystyle{ \frac{-\sec^{2} \beta }{\cos \alpha + \frac{\tg ^{2} \beta }{\cos \alpha } }}\)

Dziękuję za ewentualną pomoc.

[yorgin]

Nie wiem, jak zostało to przekształcone, by wyszło to, co napisałeś.

Ja bez żadnych przekształceń widzę, że ta funkcja nie ma miejsc zerowych - licznik jest zawsze ujemny.

A, i Twoje przekształcenie jest poprawne.

[cookie02]

Dzięki za odpowiedź.
Ogólnie to pierwotna funkcja wyglądała tak \(\displaystyle{ \tg \beta_{0} = - \frac{\tg \beta _{1} }{\cos \alpha }}\)

Po zróżniczkowaniu po czasie ma formę taką jak napisałem w poprzednim poście. Zróżniczkowana i przyrównana do zera powinna dać maksima i minima jej przebiegu. Jeśli dobrze zrozumiałem polecenie;)

A temat przewodni to badanie przegubu krzyżakowego (jeśli komuś coś to da).
Ogólnie to w pliku excel mam kilka tysięcy danych pomiarowych. Jestem w stanie określić max i minimalne przełożenie kinematyczne przegubu, ale chodzi o to by porównać z teoretycznym.