suma funkcji trygonometrycznych

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
marcinek92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 23 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 8 razy

suma funkcji trygonometrycznych

Post autor: marcinek92 »

Witam, mam taką funkcję zmiennej t
\(\displaystyle{ y=\sin \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} \right) + 2\cos \left( 4000 \pi t \right)}\)
Moim zadaniem jest znalezienie okresu przebiegu tego sygnału. Próbowałem ten sygnał rozbić korzystając ze wzorów Eulera, jednak wychodzi jeszcze bardziej skompikowany.. Stąd moje pytanie, jak najszybciej obliczyć sumę sumę takiego sygnału ?
Ostatnio zmieniony 20 mar 2013, o 22:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
jarek4700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 939
Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 228 razy

suma funkcji trygonometrycznych

Post autor: jarek4700 »

Weź okres pierwszej funkcji i drugiej, wyznacz \(\displaystyle{ NWW}\) tych okresów i to będzie okres sumy tych funkcji.
marcinek92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 23 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 8 razy

suma funkcji trygonometrycznych

Post autor: marcinek92 »

tak po prostu wziąć NWW ?A jak zrobić to analitycznie żeby powstal z tej sumy jeden sinus badz jeden kosinus ?
jarek4700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 939
Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 228 razy

suma funkcji trygonometrycznych

Post autor: jarek4700 »

Nie da się po suma sinusów/cosinusów będzie też sinusem/cosinusem jeśli dodajemy funkcje o takich samych okresach. Narysuj sobie wykres tego np. w wolframie i zobacz że to nie jest sinusoidalny sygnał.
marcinek92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 23 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 8 razy

suma funkcji trygonometrycznych

Post autor: marcinek92 »

No rzeczywiście, dzięki za pomoc !
ODPOWIEDZ