Zależność między kątami i funkcjami tryg. tych kątów.

[Bugmenot]

Niech \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) oznaczają miary kątków ostrych trójkąta prostokątnego i \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\ctg \beta } = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\). Wyznacz \(\displaystyle{ \sin \alpha}\)
oraz \(\displaystyle{ \ctg \beta}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

[Ser Cubus]

\(\displaystyle{ \ctg \beta = \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \beta}}\)

dalej zrób sam

[Bugmenot]

\(\displaystyle{ \ctg \beta = \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \beta}}\)

dalej zrób sam

a skąd wiemy, że \(\displaystyle{ \ctg \beta = \tg \alpha}\) ?

[wujomaro]

\(\displaystyle{ \ctg \beta = \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \beta}}\)

dalej zrób sam

a skąd wiemy, że \(\displaystyle{ \ctg \beta = \tg \alpha}\) ?

Ze wzorów. Albo jeśli chcesz geometrycznie udowodnić, to robisz odpowiedni rysunek trójkąta prostokątnego, oznaczasz jego boki i zapisujesz, jak definiujemy funkcje poszczególnych kątów.
Pozdrawiam!