Korzystając z wzorów na podwojony kąt i rozpisując tangens na sinus przez cosinus doszłam do momentu że \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=10\cos ^{2} \frac{x}{2}}\). Jednak nie wiem co dalej. Z góry dziękuję za pomoc
dany tg połowy kąta, oblicz sin+cos
dany tg połowy kąta, oblicz sin+cos
Dany jest \(\displaystyle{ \tg \frac{x}{2} =4}\).Oblicz \(\displaystyle{ \sin x+\cos x.}\)
Korzystając z wzorów na podwojony kąt i rozpisując tangens na sinus przez cosinus doszłam do momentu że \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=10\cos ^{2} \frac{x}{2}}\). Jednak nie wiem co dalej. Z góry dziękuję za pomoc
Korzystając z wzorów na podwojony kąt i rozpisując tangens na sinus przez cosinus doszłam do momentu że \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=10\cos ^{2} \frac{x}{2}}\). Jednak nie wiem co dalej. Z góry dziękuję za pomoc
Ostatnio zmieniony 16 mar 2013, o 21:15 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
dany tg połowy kąta, oblicz sin+cos
Mam \(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2} =4\cos \frac{x}{2}}\).
Dalej mam \(\displaystyle{ \sin x + \cos x=2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} +\cos ^{2} \frac{x}{2} -\sin ^{2} \frac{x}{2} = 8\cos ^{2} \frac{x}{2} +2\cos ^{2} \frac{x}{2} -1}\) \(\displaystyle{ =
10\cos^{2} \frac{x}{2} -1}\)
Dalej mam \(\displaystyle{ \sin x + \cos x=2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} +\cos ^{2} \frac{x}{2} -\sin ^{2} \frac{x}{2} = 8\cos ^{2} \frac{x}{2} +2\cos ^{2} \frac{x}{2} -1}\) \(\displaystyle{ =
10\cos^{2} \frac{x}{2} -1}\)
dany tg połowy kąta, oblicz sin+cos
Sinus wyszedł \(\displaystyle{ \frac{4\sqrt{17}}{17} lub -\frac{4\sqrt{17}}{17}}\).
dany tg połowy kąta, oblicz sin+cos
Ok dzięki:) Czyli odp. wyszla mi \(\displaystyle{ -\frac{7}{17}}\).