Obliczanie wartości funkcji

piotter2111 · Post autor: **piotter2111** » 15 mar 2013, o 10:36

Witam. Mam obliczyć wartość \(\displaystyle{ \cos \left( 36 ^{o} \right)}\) bez użycia kalkulatora i tablic. Możecie mi podpowiedzieć jak to nadgryźć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 mar 2013, o 14:19

157751.htm?hilit=pami%C4%99tam

piotter2111 · Post autor: **piotter2111** » 16 mar 2013, o 15:39

Wielkie dzięki ale jeśli dochodzę do równania \(\displaystyle{ \left( t+1\right)\left( t- \frac{1}{2} \right)\left( 8t ^{2}-4t-2 \right)=0}\), gdzie \(\displaystyle{ t=\cos36 ^{o}}\) i pierwiastkami są \(\displaystyle{ t=-1 \vee t= \frac{1}{2} \vee t= \frac{1- \sqrt{5} }{2} \vee t= \frac{1+ \sqrt{5} }{2}}\) to jak udowodnić, że trzy z nich nie są wartością \(\displaystyle{ \cos36 ^{o}}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 mar 2013, o 17:59

Pierwsze dwa są do odrzucenia (bo jakieś inne kąty to ,,dają"); trzeci jest ujemny - też odpada.

piotter2111 · Post autor: **piotter2111** » 16 mar 2013, o 19:29

Ok, dzięki jeszcze raz Pozdrawiam