Równanie cosinusów

[saweh]

\(\displaystyle{ a^{2}=d^{2}(1-\cos \alpha )}\)
Jak można inaczej zapisać \(\displaystyle{ 1-\cos \alpha}\) przy pomocy wzorów maturalnych?

[brzoskwinka1]

\(\displaystyle{ 1-\cos \alpha =2\sin^2 \frac{ \alpha }{2} .}\)

[saweh]

Jak dojść do tej postaci?

[anna_]

\(\displaystyle{ 1-\cos \alpha =1-\cos(2 \cdot \frac{\alpha}{2})=1-(1-2\sin^2 \frac{\alpha}{2})=2\sin^2 \frac{ \alpha }{2}.}\)