Równania trygonometryczne

angel10 · Post autor: **angel10** » 11 mar 2013, o 20:23

Mam równanie \(\displaystyle{ 16\sin ^{2}x-9=0}\). Po uproszczeniu wychodzi, \(\displaystyle{ \sin x=- \frac{3}{4} \ \vee \ \sin x= \frac{3}{4}}\), czyli to nie wartość sinusa, dla żadnego kąta z tabelki. Powinienem to zapisać w takiej postaci: \(\displaystyle{ x=-\arcsin\frac{3}{4} +2k \pi \ \vee \ \pi+\arcsin\frac{3}{4}+2k\pi}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 mar 2013, o 20:34

A może był do czwartej potęgi ?

angel10 · Post autor: **angel10** » 11 mar 2013, o 20:50

Nie, do drugiej. Na pewno dobrze napisałem przykład. Zostałem uprzedzony, że rozwiązania niektórych równań będę musiał zapisać jako arc sin kąta, tylko nie wiem, czy zapisuję to w dobrej postaci.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 mar 2013, o 20:57

Z pierwszego sinusa masz mieć dwie serie rozwiązań; z drugiego też dwie.