Witam, potrzebuje udowodnić 3 takie równania, nie wiem kompletnie o co w tym chodzi bo z matmy jestem nie za dobry;) Bardzo prosił bym o szybką pomoc;)
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{ \cos \alpha }\\
\\
\ctg \alpha = \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha} \\
\\
\tg \alpha \cdot \ctg \alpha =1}\)
Jeżeli coś zle zapisałem to przepraszam;( z matmy nigdy nie byłem orłem ale mam nadzieje że dla kogoś kto zna się troche na matematyce to nie jest aż taka czarna magia;)
Dowód na...
-
Kurzi_16
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 10 mar 2013, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorskie
Dowód na...
Ostatnio zmieniony 10 mar 2013, o 15:56 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
rafalpw
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Dowód na...
No to masz trójkąt prostokątny, gdzie \(\displaystyle{ c}\) to długość przeciwprostokątnej, \(\displaystyle{ a,b}\) to długości przyprostokątnych (przyprostokątna o długości \(\displaystyle{ a}\) leży naprzeciwko kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) )
\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }= \frac{ \frac{a}{c} }{ \frac{b}{c} }= \frac{a}{c}\cdot \frac{c}{b}= \frac{a}{b}=\tg \alpha}\)
Pozostałe analogicznie (trzecie wynika z pierwszego i drugiego)
\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }= \frac{ \frac{a}{c} }{ \frac{b}{c} }= \frac{a}{c}\cdot \frac{c}{b}= \frac{a}{b}=\tg \alpha}\)
Pozostałe analogicznie (trzecie wynika z pierwszego i drugiego)