Równanie w przedziale

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
reaperdie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 21 paź 2012, o 22:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 44 razy

Równanie w przedziale

Post autor: reaperdie »

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 4 \cos^2 x - 8 \sin x \cos^2 x = 3\left( 1 - 2 \sin x\right)}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0 ; 2 \pi \right\rangle}\)

No i wyszło mi że
\(\displaystyle{ \sinx = \frac{1}{2}}\) więc \(\displaystyle{ x = \frac{1}{6} \pi}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{5}{6} \pi}\)
I w drugim równaniu
\(\displaystyle{ \cos x = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) lub \(\displaystyle{ \cos x = - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) i generalnie odpowiedzi w książce są:
\(\displaystyle{ x \in \left\{ \frac{ \pi }{6} , \frac{5}{6} \pi , \frac{11}{6} \pi \right\}}\)
Dlaczego nie są uwzględniane ujemne wartości cosinusa oraz jak je wyznaczyć, bo z wykresu ciężko jest się zorientować
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równanie w przedziale

Post autor: piasek101 »

cosinusa dalej nie mam; a inny sinus owszem.
ODPOWIEDZ