Tożsamość trygonometryczna

[VGkrzysiek]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującej tożsamości:
\(\displaystyle{ \frac{\sin5\alpha+\sin3\alpha}{\cos5\alpha+\cos3\alpha} = \tg4\alpha}\)

Korzystałem ze wzorów:
\(\displaystyle{ \sin\left( \alpha+ \beta \right) ; \cos\left( \alpha+\beta\right)}\)

Ale nie mogę dojść do tożsamości stron. Z góry dziękuję.

[yorgin]

Skorzystaj ze wzorów na sumę sinusów i cosinusów. Cosinusy się skrócą i zostanie to, co trzeba.