Wykres funkcji złożonej - funkcje trygonometryczne, moduł.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
patrollooss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 mar 2013, o 15:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wykres funkcji złożonej - funkcje trygonometryczne, moduł.

Post autor: patrollooss »

Witam. Próbuję zrozumieć trygonometrię rozszerzoną z 3 klasy LO własnie. Mam problem z takim zadaniem.
Wykonaj wykres funkcji \(\displaystyle{ y=\sin x|\sin x|+\cos x|\cos x|}\).
Wiem że muszę rozpatrzyć przypadki i jest to:
1. \(\displaystyle{ \sin x>0}\) i \(\displaystyle{ \cos x<0}\) i to daje \(\displaystyle{ y=-\cos 2x}\)
2. \(\displaystyle{ \sin x>0}\) i \(\displaystyle{ \cos x>0}\) - \(\displaystyle{ y=1}\)
3. \(\displaystyle{ \sin x<0}\) i \(\displaystyle{ \cos x>0}\) - \(\displaystyle{ y=\cos 2x}\)
4. \(\displaystyle{ \sin x<0}\) i \(\displaystyle{ \cos x<0}\) - \(\displaystyle{ y=-1}\)
I teraz moje pytanie. Jak ja to mam narysować ? Namalowałem sobie \(\displaystyle{ \cos 2x}\), \(\displaystyle{ -\cos 2x}\), \(\displaystyle{ -1}\) i \(\displaystyle{ 1}\). Ale co dalej?
Ostatnio zmieniony 9 mar 2013, o 15:54 przez smigol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu. Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Wykres funkcji złożonej - funkcje trygonometryczne, moduł.

Post autor: kamil13151 »

patrollooss pisze:1. \(\displaystyle{ \sin x>0}\) i \(\displaystyle{ \cos x<0}\) i to daje \(\displaystyle{ y=-\cos 2x}\)
Rozwiąż nierówności: \(\displaystyle{ \sin x>0}\) i \(\displaystyle{ \cos x<0}\) i wtedy dla tych iksów co spełniają obie nierówności namaluj wykres funkcji \(\displaystyle{ y=-\cos 2x}\). Analogicznie następne punkty.
patrollooss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 mar 2013, o 15:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wykres funkcji złożonej - funkcje trygonometryczne, moduł.

Post autor: patrollooss »

dalej nie wiem ..
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Wykres funkcji złożonej - funkcje trygonometryczne, moduł.

Post autor: kamil13151 »

Rozwiązałeś nierówności te co napisałem? Jaki będzie wynik?
patrollooss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 mar 2013, o 15:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wykres funkcji złożonej - funkcje trygonometryczne, moduł.

Post autor: patrollooss »

wykres zrobiłem w ten sposób, że malowałem po kolei każdy przypadek, na samym końcu przeniosłem to na wyjściowy wykres. sposób podany przez kamil13151 będzie niewatpliwie szybszy. dzięki!
ODPOWIEDZ