Witam!
Mam takie zadanko
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ x}\)i \(\displaystyle{ y}\) zachodzi równość \(\displaystyle{ \sin^{2}x-\sin^{2}y=\sin(x+y) \cdot \sin(x-y)}\).
Doszedłem do czegoś takiego.
\(\displaystyle{ P=\sin^{2}x \cdot \cos^{2}y-\cos^{2}x \cdot \sin^{2}y}\)
Wykaż, że...zachodzi równość
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Wykaż, że...zachodzi równość
\(\displaystyle{ P=\sin^2x\cdot\cos^2y-\cos^2x\cdot\sin^2y=\sin^2x(1-\sin^2y)-(1-\sin^2x)\sin^2y=\\\\
=\sin^2x-\sin^2y}\)
=\sin^2x-\sin^2y}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Wykaż, że...zachodzi równość
Z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1}\)