Proste równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
camore
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 2 gru 2012, o 17:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Proste równanie

Post autor: camore »

Chciałbym się tylko upewnić czy robię dobrze, bo nie jestem do końca pewny.

\(\displaystyle{ \cos{3x}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \vee 3x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{9} + \frac{2}{3}k\pi \vee x = \frac{5\pi}{9} + \frac{2}{3} k\pi}\)

Jeżeli jest jakaś usterka to proszę o pomoc

Z góry dzięki!
szw1710

Proste równanie

Post autor: szw1710 »

Jedyna to taka, że należy napisać, że \(\displaystyle{ k}\) przebiega zbiór liczb całkowitych.
camore
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 2 gru 2012, o 17:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Proste równanie

Post autor: camore »

A jak rozwiązać takie coś bo nie mam pomysłu?

\(\displaystyle{ \cos{x} + \cos{9x} = 0}\)

?
szw1710

Proste równanie

Post autor: szw1710 »

\(\displaystyle{ \cos\alpha+\cos\beta=\dots}\)
camore
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 2 gru 2012, o 17:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Proste równanie

Post autor: camore »

\(\displaystyle{ = 2\cos{4x}\cos{5x}}\)

\(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{4} \vee x= \frac{\pi}{10} + \frac{k\pi}{5}}\), \(\displaystyle{ k \in C}\)

?
szw1710

Proste równanie

Post autor: szw1710 »

Nie będzie czasem dwóch par rozwiązań?
camore
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 2 gru 2012, o 17:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Proste równanie

Post autor: camore »

Racja dzięki
ODPOWIEDZ