przekształceniea funkcji

tukanik · Post autor: **tukanik** » 27 lut 2013, o 22:26

Witam
Załóżmy, że mamy następujące polecenie:
Narysuj wykres funkcji:
\(\displaystyle{ \sin \left( 2x + \frac{5}{3} \right)}\)
W jakiej kolejności powinniśmy to rysować i dlaczego?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 27 lut 2013, o 22:30

Najpierw zapisujesz \(\displaystyle{ 2x+\frac{5}{3}=2\left(x+\frac{5}{6}\right)}\). Teraz rysujesz \(\displaystyle{ \sin 2x}\) (dziedzina "ściska się" dwukrotnie), potem już wykres wyjściowej funkcji - przesunięcie na lewo o \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\).

Vardamir · Post autor: **Vardamir** » 27 lut 2013, o 22:32

\(\displaystyle{ \sin \left( 2x + \frac{5}{3} \right) =\sin \left( 2 \left( x + \frac{5}{6} \right) \right)}\)

Zatem mamy wykres funkcji sinus, następnie powinowactwo względem osi \(\displaystyle{ OY}\) i skali \(\displaystyle{ 2}\), a na końcu przesunięcie o wektor.

tukanik · Post autor: **tukanik** » 28 lut 2013, o 00:04

ale rozumiem, że mówiąc, że dziedzina się ściska dwa razy miałeś na myśli, że okres się zmniejsza, bo dziedziny są sobie równe?
Wydaje mi się to oczywiste, ale wolę dopytać
Mówiąc szczerze, to ilu osobom bym nie zadał tego pytania, tyle osób nie potrafi mi wytłumaczyć.
Może Wy zechcecie ( bo wiedzieć, wiecie ) co decyduje o kolejności przekształceń funkcji ( tak ogólnie) w sensie dlaczego pierwsze robimy to, a nie to.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 28 lut 2013, o 11:29

Tak, ściskanie dziedziny dobrze rozumiesz.

Kolejność - normalna, życiowa. Najpierw chleb kroisz, a potem smarujesz masłem.