Wiedząc, że
a) \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{2}{3}, \alpha \in \left( \pi; \frac{3}{2} \pi \right),\mbox{ } oblicz\mbox{ } \sin (2 \alpha + \frac{5}{4} \pi )}\)
b) \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{1}{5}, \alpha \in \left( \frac{ \ \pi }{2}; \pi \right) ,\mbox{ } oblicz\mbox{ } \tg (\alpha - \frac{ \pi}{4} )}\)
No i moje próby (korzystam ze wzorów na sumy kątów)
a) \(\displaystyle{ = \sin 2 \alpha \cdot \cos \frac{5 \pi }{4} + \cos 2 \alpha \cdot \sin \frac{5 \pi }{4} = \sin \alpha \cos \alpha \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cos \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2}}\) no i jeszcze z treści zadania wynika nam że \(\displaystyle{ 2\cos \alpha = 3\sin \alpha}\)
nie wiem czy w ogóle dobrze myślę w tym zadaniu.
b) \(\displaystyle{ = \frac{\tg \alpha - 1}{1 + \tg \alpha } = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha }{\sin \alpha + \cos \alpha }}\)
czuję że w drugim podpunkcie jestem blisko
Sumy i różnice katow
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 4 sty 2013, o 15:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 7 razy
Sumy i różnice katow
Ostatnio zmieniony 27 lut 2013, o 21:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Sumy i różnice katow
Mając jedną funkcję kąta powinieneś umieć (albo pytaj) wyznaczyć pozostałe (funkcje).
I wstawisz do przekształconych - nie sprawdzałem czy dobrze przekształciłeś.
I wstawisz do przekształconych - nie sprawdzałem czy dobrze przekształciłeś.