twierdzenie sinusów

lasq · Post autor: **lasq** » 27 lut 2013, o 19:07

Dwa boki trójkąta mają długość \(\displaystyle{ 13cm}\) i \(\displaystyle{ 21cm}\) a \(\displaystyle{ cosinus}\) kąta zawartego między bokami wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{13}}\)
Wiedząc że promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy \(\displaystyle{ 10 \frac{5}{6}}\) oblicz sumę sinusów.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 27 lut 2013, o 19:13

Jedynka trygonometryczna posłuży Ci do wyliczenia sinusa kąta leżącego między danymi wyżej bokami. Potem korzystając ze wzoru:
\(\displaystyle{ R= \frac{a}{2 \sin \alpha}}\)
będziesz mógł wyznaczyć sinusy pozostałych kątów.
Pozdrawiam!

lasq · Post autor: **lasq** » 27 lut 2013, o 19:28

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{12}{13}}\)
ale jeden \(\displaystyle{ \sin}\) całay czas mi wychodzi powyżej 1
a bok mi 20 wyszedłl

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 27 lut 2013, o 19:34

Mi wychodzi w porządku. Jesteś pewnien, że w mianowniku mnożyłeś sinus przez \(\displaystyle{ 2}\)?
Najlepiej pokaż, jak liczyłeś.
Pozdrawiam!

lasq · Post autor: **lasq** » 27 lut 2013, o 19:41

a czy sinus i bok naprzeciw niego jest dobry

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 27 lut 2013, o 19:42

smigol · Post autor: **smigol** » 27 lut 2013, o 19:44

lasq pisze:\(\displaystyle{ \sin = \frac{12}{13}}\)

Samo \(\displaystyle{ \sin}\) zasadniczo nie oznacza nic, poza zlepkiem trzech liter.

lasq · Post autor: **lasq** » 27 lut 2013, o 19:52

wyszły mi takie oto \(\displaystyle{ sinusy}\) tych kątów \(\displaystyle{ \frac{12}{13}; \frac{65}{252}; \frac{65}{156}}\) ?