funkcja trygonometryczna - wyznaczanie miejsca zerowego

[Spain2010]

cześć jutro mam sprawdzian z trygonometrii, rysowaliśmy ostatnio takie wykresy jak np. \(\displaystyle{ f(x)=2sin2 \left( x-\frac{\pi}{6} \right)}\), wiem jak wyliczyć okres podstawowy bo to jest \(\displaystyle{ \frac{2 \pi}{2}}\), ale pani pokazywała nam na lekcji jak do tego wyliczyć miejsca zerowe, tylko przez moją głupotę nie zapisałam sobie... wie ktoś jak to się robi, to był jakiś wzór chyba... i jakby się dało dla tg i ctg też pokazać ))

z góry dziękuje

[cosinus90]

Miejsce zerowe funkcji to punkt przecięcia jej wykresu z osią OX. Wówczas druga współrzędna tego punktu wynosi zero ( y = 0 ) , zatem rozwiązujesz równanie \(\displaystyle{ f(x)= 0}\)

[Spain2010]

dzięki, znalazłam też coś w podręczniku \(\displaystyle{ f(x)=sinx}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=k \cdot \pi}\) zatem \(\displaystyle{ g(x)=sin2x}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ 2x=k \cdot \pi}\) czyli \(\displaystyle{ x=k \cdot \frac{\pi}{2}}\)

[cosinus90]

Dokładnie tak.

[Spain2010]

wystarczyło poszukać moje lenistwo... sorki