Hej
Pracuje aktualnie nad robotem w którym potrzebuje wyliczać odpowiednie kąty. Wzory mam wyznaczone, lecz ciekawi mnie czy da się je jakoś uprościć, jeśli ktoś coś wymyśli to nie pogardzę tym pomysłem, oto jeden z wzorów:
\(\displaystyle{ 90- \arcsin \frac{9\sin \gamma \cdot \cos \arctan \frac{y}{x} }{x}+\arctan \frac{y}{x}}\)
Uproszczenie równania
- square1
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 14:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubliniec
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
Uproszczenie równania
Ostatnio zmieniony 27 lut 2013, o 16:07 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Uproszczenie równania
Ogólnie \(\displaystyle{ \cos \arctg u = \frac{1}{ \sqrt{u^{2} + 1}}}\)
Zakładając że \(\displaystyle{ x}\) jest dodatni:
\(\displaystyle{ \frac{\cos \arctg \frac{y}{x}}{x} = \frac{1}{\sqrt{y^{2} + x^{2}}}}\)
Ponadto \(\displaystyle{ 90 - \arcsin v = \arccos v}\), Założyłem że tam jest 90 stopni.
Czyli masz:
\(\displaystyle{ \arccos \frac{9 \sin \gamma}{\sqrt{y^2 + x^{2}}} + \arctg \frac{y}{x}}\)
Zakładając że \(\displaystyle{ x}\) jest dodatni:
\(\displaystyle{ \frac{\cos \arctg \frac{y}{x}}{x} = \frac{1}{\sqrt{y^{2} + x^{2}}}}\)
Ponadto \(\displaystyle{ 90 - \arcsin v = \arccos v}\), Założyłem że tam jest 90 stopni.
Czyli masz:
\(\displaystyle{ \arccos \frac{9 \sin \gamma}{\sqrt{y^2 + x^{2}}} + \arctg \frac{y}{x}}\)
Ostatnio zmieniony 28 lut 2013, o 14:25 przez jarek4700, łącznie zmieniany 2 razy.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Uproszczenie równania
A faktycznie, nie zauważyłem tak oczywistej zależnościjarek4700 pisze: Ponadto \(\displaystyle{ 90 - \arcsin v = \arccos v}\), Założyłem że tam jest 90 stopni.
- square1
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 14:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubliniec
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
Uproszczenie równania
Ooo, ładnie, na pewno przetestuje i to rozwiązanie, ogólnie rzecz biorąc ma to liczyć mikrokontroler więc najlepiej by było ominąć pierwiastki i dzielenie, ale to teoria, sprawdze w praktyce, dzięki, no chyba że jeszcze coś się da zrobić...