Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\) i oblicz dla których argumentów ta funkcja przyjmuje wartość 1.
\(\displaystyle{ f(x) = \cos x - \sqrt{3} \sin x}\)
Macie jakiś pomysł ?
Wyznacz zbiór wartości funkcji f
Wyznacz zbiór wartości funkcji f
Ostatnio zmieniony 25 lut 2013, o 16:50 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wyznacz zbiór wartości funkcji f
Funkcję można przekształcić do postaci:
\(\displaystyle{ \cos x-\sqrt{3}\sin x=2 \left( \frac{1}{2}\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x\right)=}\)
\(\displaystyle{ =2 \left(\cos \frac{\pi}{3}\cos x-\sin\frac{\pi}{3}\sin x\right)=2\cos \left(x+ \frac{\pi}{3}\right)}\)
Stąd łatwo wyznaczyć resztę.
\(\displaystyle{ \cos x-\sqrt{3}\sin x=2 \left( \frac{1}{2}\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x\right)=}\)
\(\displaystyle{ =2 \left(\cos \frac{\pi}{3}\cos x-\sin\frac{\pi}{3}\sin x\right)=2\cos \left(x+ \frac{\pi}{3}\right)}\)
Stąd łatwo wyznaczyć resztę.
-
kominkowa
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 8 lut 2013, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań, Wlkp
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Wyznacz zbiór wartości funkcji f
Podziel i pomnóż przez dwa, przekształć liczby w funkcje konkretnego kąta ostrego, potem zauważ, że możesz to doprowadzić do wzoru na cosinus sumy lub sinus różnicy.