Dla jakiej wartości parametru a

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
phs1999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 17 wrz 2012, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

Dla jakiej wartości parametru a

Post autor: phs1999 »

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) istnieje rozwiązanie równania?
Prosiłbym o pomoc , "zamieszanie" wprowadza kwadrat przy \(\displaystyle{ \cos x}\) .
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x}\) \(\displaystyle{ = \frac{a ^{2} -3a+2 }{a+1}}\)

Podaje odpowiedź : \(\displaystyle{ a \in \langle 2- \sqrt{3} ; 1\rangle\cup\langle 2; 2+ \sqrt{3}\rangle}\)
Ostatnio zmieniony 25 lut 2013, o 14:50 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Dla jakiej wartości parametru a

Post autor: lukasz1804 »

Podaj zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ x\mapsto\cos^2x}\). Rozwiąż odpowiednią nierówność wymierną.
phs1999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 17 wrz 2012, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

Dla jakiej wartości parametru a

Post autor: phs1999 »

Jaki będzie zbiór wartości dla \(\displaystyle{ \cos ^{2} x}\) ? Jak go wyznaczyć ?
Ostatnio zmieniony 25 lut 2013, o 15:07 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Dla jakiej wartości parametru a

Post autor: lukasz1804 »

Zbiorem wartości funkcji kosinus jest przedział \(\displaystyle{ \langle -1,1\rangle}\).
Zbiorem wartości funkcji \(\displaystyle{ x\mapsto\cos^2x}\) jest zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ t\mapsto t^2}\) określonej na przedziale \(\displaystyle{ \langle -1,1\rangle}\).
phs1999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 17 wrz 2012, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

Dla jakiej wartości parametru a

Post autor: phs1999 »

Jak dobrze rozumiem , przedziałem będzie ZW od \(\displaystyle{ < 0 ; 1 >}\) dla \(\displaystyle{ \cos ^{2} x}\) ?
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

Dla jakiej wartości parametru a

Post autor: konrad509 »

Tak.
ODPOWIEDZ