Iloczyn sinusów

sigmacialo · Post autor: **sigmacialo** » 24 lut 2013, o 21:25

Czy jest jakos sposob , aby policzyc iloczyn tych funkcji ( \(\displaystyle{ \sin 18 \cdot \sin 54}\) - podane w stopniach) oprócz policzenia osobno \(\displaystyle{ \sin 18}\) i \(\displaystyle{ \sin 54}\)? Potrafie te wartosci policzyc osobno, ale jest to dosc zmudne, a chodzi mi jedynie o wartosc tego iloczynu.

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 24 lut 2013, o 21:33

A może policzyć wartość \(\displaystyle{ \sin 18 \grad}\) a później skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ 18 \cdot 3 = 54}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 lut 2013, o 21:38

Rozszerzyć przez cosinusa osiemnastu stopni (na początek).

sigmacialo · Post autor: **sigmacialo** » 24 lut 2013, o 22:03

nie wiem nadal co i jak

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 lut 2013, o 22:14

Rozejrzyj się może znajdziesz.

k3fe · Post autor: **k3fe** » 24 lut 2013, o 22:47

\(\displaystyle{ \frac{\sin18\cdot\sin54\cdot\cos18}{\cos18}=\frac{\frac{1}{2}\cdot2\sin18\cdot\sin54\cdot\cos18}{\cos18}=\frac{\frac{1}{2}\sin36\cdot\sin54}{\cos18}=...}\)