funkcja trygonometryczna i wzór skróconego mnożenia

lasq · Post autor: **lasq** » 24 lut 2013, o 12:13

jeżeli \(\displaystyle{ \tg \alpha +\ctg \alpha =2}\)
to ile wynosi \(\displaystyle{ \tg ^{3} \alpha + \ctg ^{3} \alpha}\)

chcę to zrobić wzorem \(\displaystyle{ \left( a+b\right)\left( a ^{2}-ab+ b^{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ a+b=2}\)
\(\displaystyle{ ab=1}\)
nie wiem jak resztę policzyć i czy to jest dobrze

Pancernik · Post autor: **Pancernik** » 24 lut 2013, o 12:17

Użyj jeszcze \(\displaystyle{ \left( a+b\right) ^2}\)

lasq · Post autor: **lasq** » 24 lut 2013, o 12:24

\(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha +2\tg \alpha \cos \alpha + \ctg ^{2} \alpha =4}\)
\(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha +\ctg ^{2} \alpha =2}\) ???

Pancernik · Post autor: **Pancernik** » 24 lut 2013, o 12:54

lasq pisze:\(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha +2\tg \alpha \cos \alpha + \ctg ^{2} \alpha =4}\)

Zamiast \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) miał być \(\displaystyle{ \ctg \alpha}\)

No ja bym tak właśnie zrobił, że:

lasq pisze:\(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha +\ctg ^{2} \alpha =2}\)