Witajcie, mam problem z takim przykładem:
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{4 \pi }{7} \cos \frac{5 \pi }{7}}\)
Nie wiem jak to rozwiązać, próbowałem podstawiać za pi 180.
Wartości funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowe
- Podziękował: 17 razy
Wartości funkcji
Ostatnio zmieniony 23 lut 2013, o 16:09 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Wartości funkcji
Spróbuj tak:
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{4 \pi }{7} \cos \frac{5 \pi }{7}=\cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{2 \pi }{7} \cos \frac{3 \pi }{7}=\frac{2\sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{2 \pi }{7} \cos \frac{3 \pi }{7}}{2\sin \frac{\pi}{7}}=...}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{4 \pi }{7} \cos \frac{5 \pi }{7}=\cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{2 \pi }{7} \cos \frac{3 \pi }{7}=\frac{2\sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{2 \pi }{7} \cos \frac{3 \pi }{7}}{2\sin \frac{\pi}{7}}=...}\)
Ostatnio zmieniony 23 lut 2013, o 16:09 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Wartości funkcji
Zachodzi \(\displaystyle{ \cos \frac{4\pi}{7}=-\cos \frac{3 \pi}{7}}\) podobnie \(\displaystyle{ \cos \frac{5 \pi}{7}=-\cos \frac{2 \pi}{7}}\) - to zastosowałem w pierwszym przejściu.
Skorzystaj teraz, tzn po trzykropku ze wzoru \(\displaystyle{ 2 \sin x \cos x=\sin (2x)}\).
Skorzystaj teraz, tzn po trzykropku ze wzoru \(\displaystyle{ 2 \sin x \cos x=\sin (2x)}\).
Ostatnio zmieniony 23 lut 2013, o 21:10 przez tometomek91, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Wartości funkcji
No z dobrze znanego Ci wzoru
\(\displaystyle{ \cos x=- \cos ( \pi - x)}\)
zapimniałem minusów, już edytowałem
\(\displaystyle{ \cos x=- \cos ( \pi - x)}\)
zapimniałem minusów, już edytowałem