Wartości funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Lukassz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowe
Podziękował: 17 razy

Wartości funkcji

Post autor: Lukassz »

Witajcie, mam problem z takim przykładem:

\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{4 \pi }{7} \cos \frac{5 \pi }{7}}\)
Nie wiem jak to rozwiązać, próbowałem podstawiać za pi 180.
Ostatnio zmieniony 23 lut 2013, o 16:09 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wartości funkcji

Post autor: tometomek91 »

Spróbuj tak:
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{4 \pi }{7} \cos \frac{5 \pi }{7}=\cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{2 \pi }{7} \cos \frac{3 \pi }{7}=\frac{2\sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{ \pi }{7} \cos \frac{2 \pi }{7} \cos \frac{3 \pi }{7}}{2\sin \frac{\pi}{7}}=...}\)
Ostatnio zmieniony 23 lut 2013, o 16:09 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Lukassz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowe
Podziękował: 17 razy

Wartości funkcji

Post autor: Lukassz »

możesz to wyjaśnić?
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wartości funkcji

Post autor: tometomek91 »

Zachodzi \(\displaystyle{ \cos \frac{4\pi}{7}=-\cos \frac{3 \pi}{7}}\) podobnie \(\displaystyle{ \cos \frac{5 \pi}{7}=-\cos \frac{2 \pi}{7}}\) - to zastosowałem w pierwszym przejściu.

Skorzystaj teraz, tzn po trzykropku ze wzoru \(\displaystyle{ 2 \sin x \cos x=\sin (2x)}\).
Ostatnio zmieniony 23 lut 2013, o 21:10 przez tometomek91, łącznie zmieniany 2 razy.
Lukassz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowe
Podziękował: 17 razy

Wartości funkcji

Post autor: Lukassz »

Ok, tylko jeszcze nie wiem na jakiej zasadzie zachodzą te równości
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wartości funkcji

Post autor: tometomek91 »

No z dobrze znanego Ci wzoru
\(\displaystyle{ \cos x=- \cos ( \pi - x)}\)

zapimniałem minusów, już edytowałem
ODPOWIEDZ