\(\displaystyle{ 2\cos ^{2}x - 5\sin x - 4 = 0}\) dla \(\displaystyle{ x \in\langle 0;2 \pi\rangle}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\cos x + \sin x = \sqrt{2}}\) dla \(\displaystyle{ x \in\langle 0; 2 \pi\rangle}\)
Wytłumaczy mi ktoś jak się rozwiązuje równania trygonometryczne na tych przykładach ?
równania trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 10:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łodz
- Podziękował: 13 razy
równania trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 22 lut 2013, o 11:30 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a (funkcje elementarne, nawiasy przedziałów). Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a (funkcje elementarne, nawiasy przedziałów). Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 27 lis 2011, o 18:57
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 8 razy
równania trygonometryczne
1.Równanie kwadratowe, podstaw \(\displaystyle{ \cos ^{2}x=1-\sin ^{2}x}\)
2.\(\displaystyle{ \sin x}\) na drugą stronę i obustronnie \(\displaystyle{ () ^{2}}\). Podstawiasz tak jak w 1.
2.\(\displaystyle{ \sin x}\) na drugą stronę i obustronnie \(\displaystyle{ () ^{2}}\). Podstawiasz tak jak w 1.
Ostatnio zmieniony 22 lut 2013, o 11:36 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
równania trygonometryczne
Pierwsze przekształć równoważnie korzystając z jedynki trygonometrycznej (zapisz \(\displaystyle{ \cos^2x}\) w zależności od \(\displaystyle{ \sin^2x}\)). Sprowadź równanie do kwadratowego o niewiadomej \(\displaystyle{ t=\sin x}\).
W drugim podziel strony przez \(\displaystyle{ 2}\) i skorzystaj ze wzoru na sinus sumy argumentów.
W drugim podziel strony przez \(\displaystyle{ 2}\) i skorzystaj ze wzoru na sinus sumy argumentów.
-
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 10:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łodz
- Podziękował: 13 razy
równania trygonometryczne
Czyli w pierwszym równaniu będzie tak:
\(\displaystyle{ 2(1-\sin ^{2}x) - 5\sin x - 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ 2-2\sin ^{2}x - 5\sin x - 4 = 0}\)
No i wychodzi funkcja kwadratowa i liczę deltę tak?
\(\displaystyle{ 2(1-\sin ^{2}x) - 5\sin x - 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ 2-2\sin ^{2}x - 5\sin x - 4 = 0}\)
No i wychodzi funkcja kwadratowa i liczę deltę tak?
Ostatnio zmieniony 22 lut 2013, o 11:42 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 10:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łodz
- Podziękował: 13 razy
równania trygonometryczne
No dobra a jak mam równanie :
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x + 4 \cos ^{2}x = 2}\)
to z czego mam korzystać ? wyłączyć cos przed nawias? Nie wiem...
albo \(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 1}\) to z jakich wzorów mam to policzyć ?
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x + 4 \cos ^{2}x = 2}\)
to z czego mam korzystać ? wyłączyć cos przed nawias? Nie wiem...
albo \(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 1}\) to z jakich wzorów mam to policzyć ?
Ostatnio zmieniony 22 lut 2013, o 11:51 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
równania trygonometryczne
Wyciągnij \(\displaystyle{ \cos ^{2}x}\) przed nawias:
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x + 4 \cos ^{2}x = 2}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x \cdot (1+4) = 2}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x= \frac{2}{5}}\)
A dalej, Rybko, zrób to sama...
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x + 4 \cos ^{2}x = 2}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x \cdot (1+4) = 2}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x= \frac{2}{5}}\)
A dalej, Rybko, zrób to sama...