wykaż, że...

justi03 · Post autor: **justi03** » 28 mar 2007, o 21:17

mam problem z tym zadaniem. Mogłabym prosić o każdy etap tego rozwiązania?

Wykaż, że \(\displaystyle{ \cos61^o + \cos47^o + \cos25^o +\cos11^o = \tan72^o\cdot \cos7^o}\).

z góry dzięki

greey10 · Post autor: **greey10** » 29 mar 2007, o 12:40

moze najpierw mala podpowiedz zauwarz ze 61 + 11=72 oraz 47+25=72 ;D

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 29 mar 2007, o 13:25

i dwa razy korzystasz ze wzoru na sumę cosinusów.

justi03 · Post autor: **justi03** » 29 mar 2007, o 17:15

więc robie to tak...

\(\displaystyle{ 2\cos36\cos25 + 2\cos36\cos22=...}\)

i teraz nie wiem co dalej. \(\displaystyle{ 2\cos36}\) przed nawias i później kolejny raz wzór?

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 29 mar 2007, o 17:25

\(\displaystyle{ cos61+cos47+cos25+cos11=tg72 cos7 \\
2cos36cos25+2cos36cos11=tg72cos7\\
2cos36(cos25+cos11)=tg72cos7\\
4cos36cos18cos7=tg72cos7\\
4cos72cos36cos18=sin72\\
4cos72cos36cos18=2sin36cos36\\
2cos72cos18=2sin18cos18\\
cos72=sin18\\
L=P}\)

justi03 · Post autor: **justi03** » 29 mar 2007, o 18:48

no nie takie to nawet trudne było. Dzieki Wam wszystkim...