Wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin \alpha + \sin \beta = 2\sin ( \alpha + \beta )}\) i \(\displaystyle{ \alpha + \beta \neq 2k \pi}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\), wykazać, że \(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2} \tg \frac{ \beta }{2} = \frac{1}{3}}\).
Mecze sie z tym dluzsza chwile, podstawialem juz do wszystkich wzorow, i za cholere nie chce wyjsc. Jakies wskazowki?
Tożsamość trygonometryczna
-
goovie
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 2 gru 2012, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
Tożsamość trygonometryczna
Ostatnio zmieniony 12 lut 2013, o 16:22 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Tożsamość trygonometryczna
Wskazówka - założenie jest równoważne równości:
\(\displaystyle{ 2\sin \frac{\alpha + \beta}{2}\cos\frac{\alpha - \beta}{2}=4\sin \frac{\alpha + \beta}{2}\cos \frac{\alpha + \beta}{2}}\)
Uporządkuj, użyj wzoru na cosinus sumy i różnicy, a wyjdzie samo.
Q.
\(\displaystyle{ 2\sin \frac{\alpha + \beta}{2}\cos\frac{\alpha - \beta}{2}=4\sin \frac{\alpha + \beta}{2}\cos \frac{\alpha + \beta}{2}}\)
Uporządkuj, użyj wzoru na cosinus sumy i różnicy, a wyjdzie samo.
Q.