Witam.
Jak rozwiązać tą nierówność?
\(\displaystyle{ \tg x< \sqrt{3}}\)
Nierówność z tangensem
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 14 paź 2010, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sopot
- Podziękował: 21 razy
Nierówność z tangensem
Ostatnio zmieniony 9 lut 2013, o 17:16 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 22:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 2 razy
Nierówność z tangensem
Czyli \(\displaystyle{ tgx< \frac{ \pi }{3}}\)
jeśli spojrzysz na tangensoidę, zobaczysz że dla \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) co \(\displaystyle{ \pi}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} + k \pi}\) znajduje się asymptota
a więc:
\(\displaystyle{ x \in (- \frac{ \pi }{2} +k \pi , \frac{ \pi }{3} +k \pi )}\) bo powtórzone dla każdego okresu
jeśli spojrzysz na tangensoidę, zobaczysz że dla \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) co \(\displaystyle{ \pi}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} + k \pi}\) znajduje się asymptota
a więc:
\(\displaystyle{ x \in (- \frac{ \pi }{2} +k \pi , \frac{ \pi }{3} +k \pi )}\) bo powtórzone dla każdego okresu
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 14 paź 2010, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sopot
- Podziękował: 21 razy
Nierówność z tangensem
Dziękuję za pomoc, ale potrzebuję jej jeszcze do innego zadania.
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\cos2x=\sin2x}\)
Proszę o pomoc w tym zadaniu.
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\cos2x=\sin2x}\)
Proszę o pomoc w tym zadaniu.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Nierówność z tangensem
\(\displaystyle{ \sqrt{3}\cos2x=\sin2x}\)
Podnieś obustronnie do kwadratu:
\(\displaystyle{ 3\cos^2 2x=\sin^2 2x}\)
i po paru przekształceniach dostajesz
\(\displaystyle{ 2\cos4x + 1=0}\)
czyli
\(\displaystyle{ \cos4x=- \frac{1}{2}}\)
itd...
Podnieś obustronnie do kwadratu:
\(\displaystyle{ 3\cos^2 2x=\sin^2 2x}\)
i po paru przekształceniach dostajesz
\(\displaystyle{ 2\cos4x + 1=0}\)
czyli
\(\displaystyle{ \cos4x=- \frac{1}{2}}\)
itd...