Równania trygonometryczne

[Justi:)]

Mam do rozwiązania 3 równania trygonometryczne. Wogóle nie mam pojęcia jak sie za nie zabrać i liczę na waszą pomoc

1) \(\displaystyle{ sin^{2} x=\frac{1}{4}}\)
2) 2cosx - 1=0
3) \(\displaystyle{ tg^{2} x - \sqrt{3} tgx = 0}\)

[ariadna]

1) i 3)
coś w zapisie nie tak
2)
\(\displaystyle{ 2cosx=1}\)
\(\displaystyle{ cosx=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{3}+2k\pi x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi}\)
\(\displaystyle{ k\in C}\)

[Uzo]

1) jeżeli tam ma być kwadracik , bo tego się domyślam to :
\(\displaystyle{ sin^{2}x=\frac{1}{4}\\
sinx=\frac{1}{2} sinx=-\frac{1}{2} \\
sinx=sin\frac{\pi}{6} sinx=sin(-\frac{\pi}{6})\\
x=\frac{\pi}{6}+2k\pi x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi x=-\frac{\pi}{6}+2k\pi x=\frac{7\pi}{6}+2k\pi \\
(k C)}\)

ale lepiej popraw to 1 i 3 ,żeby było jasne

[ariadna]

Teraz ładnie.
3)
\(\displaystyle{ tg^{2}x-\sqrt{3}tgx=0}\)
\(\displaystyle{ tgx(tgx-\sqrt{3})=0}\)
\(\displaystyle{ tgx=0 tgx=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x=k\pi x=\frac{\pi}{3}+k\pi}\)
\(\displaystyle{ k\in C}\)

[Justi:)]

Ślicznie dziękuję za pomoc Teraz widzę, jakie to było łatwe
Co do mojego zapisu równań to dobiero się uczę