Znajdź rozwiązania

[qwerty_99]

Żeby nie zakładać nowego tematu to sie dołączę. Rozwiąż równanie: 2sin3x=-√2


Temat wydzieliłam
Nie dopisuj się do tematów innych i zapoznaj się z regulaminem.
ariadna

[ariadna]

\(\displaystyle{ sin3x=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x=-\frac{\pi}{4}+2k\pi 3x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{12}+\frac{2k}{3}\pi x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2k}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ k C}\)

[wb]

\(\displaystyle{ 2sin3x=-\sqrt2 \\ sin3x=-\frac{\sqrt2}{2} \\ 3x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi 3x=\frac{7\pi}{4}+2k\pi \\ x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2}{3}k\pi x=\frac{7\pi}{12}+\frac{2}{3}k\pi}\)

[qwerty_99]

Robiłem właśnie tak jak ariadna ale wynik mi sie nie zgadzał z odp. wb skąd się wzięło 7pi/4 w 3 linijce?? Możesz mi to szczegółowo rozpisać??

[wb]

Funkcja sinus jest ujemna w III i IV ćwiartce, więc
\(\displaystyle{ x=\pi+\frac{\pi}{4} x=2\pi -\frac{\pi}{4}}\)

Rozwiązanie ariadny jest takie samo ale użyła ona III ćwiartki i przedziału \(\displaystyle{ }\) , wktórych sinus jest ujemny.