Nierówność w przedziale

marek252 · Post autor: **marek252** » 3 lut 2013, o 17:55

Witam.
Podaj rozwiązanie nierówności zawarte w przedziale \(\displaystyle{ <0;2 \pi )}\)
\(\displaystyle{ 9\ctg (2x+ \frac{ \pi }{4} ) \le \sqrt{27}}\)
Robię tak:
\(\displaystyle{ \ctg (2x+ \frac{ \pi }{4} ) \le \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ 2x+ \frac{ \pi }{4} \le \frac{ \pi }{3}}\) (gdyby to był tangens to znak byłby w przeciwną stronę?)
\(\displaystyle{ x \le \frac{ \pi }{24}}\)
No i tutaj stoję. Co dalej?
Pozdrawiam

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lut 2013, o 18:59

1) Dziedzina. 2) Narysuj szkic cotangensa i zobacz (wyznacz) dla jakich kątów jest pod prostą poziomą (liczba po prawej stronie nierówności).

marek252 · Post autor: **marek252** » 3 lut 2013, o 19:10

Mam zaznaczyć dla jakich kątów jest mniejszy od \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\)? O tej liczbie mówisz?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lut 2013, o 19:19

O \(\displaystyle{ \frac{\sqrt 3}{3}}\)

marek252 · Post autor: **marek252** » 3 lut 2013, o 19:24

Tak, nie na to zadanie zerknąłem. Tak szkicowo to zaznaczyłem. Nie zgadza mi się to z moim wcześniejszym wynikiem. Jest wręcz przeciwnie. Ale tak szkicowo nie odpowiem, więc jak powinienem to zrobić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lut 2013, o 19:26

Właśnie trzeba robić w oparciu o szkic.

marek252 · Post autor: **marek252** » 3 lut 2013, o 19:32

Ale odpowiedź mam udzielić poprzez zaznaczenie tego tak szkicowo na wykresie? Czy tylko jako pomoc. Nie da się tego zrobić "działaniami"? Czy moje przekształcenia są złe (1 post)? Bo z wykresu to wychodzi mi tak jakby przeciwieństwo.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lut 2013, o 20:31

Szkic (odpowiedni bo \(\displaystyle{ 2x+0,25\pi}\)) jest pomocą do wyznaczenia odpowiednich przedziałów rozwiązania.

W pierwszym nie masz dobrze. Np pisałem ,,dziedzina".