proszę o dokładne wytłumaczenie.
naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \cos x^{ \sqrt{|\cos x|-1} }}\)
kiełbasa, fukcja trygonometryczna
kiełbasa, fukcja trygonometryczna
Ostatnio zmieniony 3 lut 2013, o 17:09 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
kiełbasa, fukcja trygonometryczna
Najpierw wyznaczasz dziedzinę podanej funkcji. To co pod pierwiastkiem musi być \(\displaystyle{ \ge 0}\), a więc
\(\displaystyle{ |\cos x|-1\ge0 \\ |\cos x|\ge1 \\ \cos x \ge 1 \ \ \ \mbox{lub} \ \ \ \cos x\le -1}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ \cos x \in \left\langle -1;1\right\rangle}\), to tak naprawdę
\(\displaystyle{ \cos x=1 \ \ \ \mbox{lub} \ \ \ \cos x=-1}\)
czyli dziedzina tej funkcji to
\(\displaystyle{ x =k\pi}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ k}\) całkowitego.
Teraz rysujesz kropki w układzie współrzędnych.
\(\displaystyle{ |\cos x|-1\ge0 \\ |\cos x|\ge1 \\ \cos x \ge 1 \ \ \ \mbox{lub} \ \ \ \cos x\le -1}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ \cos x \in \left\langle -1;1\right\rangle}\), to tak naprawdę
\(\displaystyle{ \cos x=1 \ \ \ \mbox{lub} \ \ \ \cos x=-1}\)
czyli dziedzina tej funkcji to
\(\displaystyle{ x =k\pi}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ k}\) całkowitego.
Teraz rysujesz kropki w układzie współrzędnych.