Cosinus kąta podzielonego na trzy

[Jamaika]

Instnieje wzór na cos kąta połówkowego
\(\displaystyle{ \cos\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}}\)
Czy ktoś zna wzór na cos kąta podzielonego na trzy
\(\displaystyle{ \cos\frac{x}{3}=?}\)

Pozdrawiam

[yorgin]

Nie wiem, czy taki wzór w ogóle istnieje, ale wiem, że

\(\displaystyle{ 4\cos ^3\frac{x}{3}-3\cos\frac{x}{3}=\cos x}\)

[Dilectus]

Ten wzór musisz sobie wyprowadzić. Skorzystaj ze wzoru na \(\displaystyle{ \cos \left( 3x \right)}\), podstawiając \(\displaystyle{ 3t=x}\)
A wzór na \(\displaystyle{ \cos 3x}\) znajdziesz choćby tu:
Albo wyprowadź go sobie z \(\displaystyle{ \cos 3x = \cos \left( 2x+x \right)}\)

[Jamaika]

Dziękuje za odpowiedzi.