Dziedzina funkcji cyklometrycznej z wartością bezwzględną

monika_p · Post autor: **monika_p** » 30 sty 2013, o 00:20

\(\displaystyle{ y=\arcsin \frac{\left| x-3\right| }{2}}\)

muszę obliczyć
\(\displaystyle{ -1 \ge \frac{x-3}{2} \le 1}\)
i osobno \(\displaystyle{ 1\le \left| x-3\right| \le 5}\)?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 30 sty 2013, o 00:31

Taki warunek:

\(\displaystyle{ \frac{\left| x-3\right| }{2} \le 1}\)

monika_p · Post autor: **monika_p** » 30 sty 2013, o 00:37

pierwszy warunek wiem, że mam dobrze, bo wynika z dziedziny arcsin
A to co ty napisałes to o co chodzi, bo nie bardzo rozumiem?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 30 sty 2013, o 00:47

Chcesz ustalić dziedzinę danej funkcji?

no to teraz

\(\displaystyle{ x-3 \le 2 \wedge x-3 \ge -2}\)

\(\displaystyle{ x \in \left\langle 1 , 5 \right\rangle}\)

monika_p · Post autor: **monika_p** » 30 sty 2013, o 01:21

Rozumiem, dziękuje.