Wykazanie równości funkcji dwóch zmiennych

[sensowny]

Mam takie zadanko:

Dana jest funkcja dwóch zmiennych \(\displaystyle{ f(x,y)=\ctg(\arcctg x\cdot\arcctg y)}\)

Sprawdź, czy prawdziwa jest równość:

\(\displaystyle{ f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))}\)

jeśli nie, to podaj \(\displaystyle{ x,y,z}\) dla których ta równość jest spełniona lub uzasadnij odpowiedź.

próbowałem podstawiać do tej równości, zamieniać arcusy na ctg i na odwrót, ale takie złożenia mi wychodziły, że nie potrafiłem wybrnąć

z góry dziękuje za wszelkie rady/pomoc

pozdrawiam-- 5 lut 2013, o 10:35 --ktokolwiek? potrzebowałbym rozwiazania bądź jakichś wskazówek