Układ równań trygonometrycznych

[neron0308]

W jaki sposób można rozwiązać, bez zgadywania układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2\cos \alpha = \sqrt{3} \\ 2\sin \alpha = -1 \end{cases}}\)

[Vardamir]

Podzielić:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \alpha = \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ \sin \alpha = \frac{-1 }{2} \end{cases}}\)

A teraz zamienić wartości po prawej stronie na funkcje odpowiednich kątów.

[neron0308]

Czyli rozwiązaniem tego układu jest \(\displaystyle{ \alpha = - \frac{ \pi }{6}}\)

[Vardamir]

Dokładniej \(\displaystyle{ \alpha = - \frac{ \pi }{6}+2k\pi \ \ , \ k \in \ZZ}\)