Witam, potrzebuję rozwiązania poniższego zadania, a dokładniej chodzi o wyznaczenie dziedziny funkcji.
f(x)= \(\displaystyle{ \sqrt{arccos ln(1-x)}}\)
Dziedzina funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 1406
- Rejestracja: 6 maja 2012, o 22:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 145 razy
Dziedzina funkcji
\(\displaystyle{ \arccos( \ln(1-x)) \ge 0}\), bo to argument pierwiastka
\(\displaystyle{ -0.5\pi \le \ln(1-x) \le 0.5\pi}\), bo to argument arcuscosinus'a
\(\displaystyle{ 1-x > 0}\) bo, to argument logarytmu
\(\displaystyle{ -0.5\pi \le \ln(1-x) \le 0.5\pi}\), bo to argument arcuscosinus'a
\(\displaystyle{ 1-x > 0}\) bo, to argument logarytmu
Dziedzina funkcji
Dzięki, z tą częścią zadania jeszcze wiem co i skąd, tyle że potrzebuję rozpisania tego pierwszego i drugiego założenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 1406
- Rejestracja: 6 maja 2012, o 22:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 145 razy
Dziedzina funkcji
musisz policzyć wszytkie te równania i wyciągnąć część wspólną
możesz robić:
\(\displaystyle{ -0.5\pi \le \ln(1-x)\\
\ln(1-x) \le 0.5\pi \le 0.5\pi}\)
możesz robić:
\(\displaystyle{ -0.5\pi \le \ln(1-x)\\
\ln(1-x) \le 0.5\pi \le 0.5\pi}\)