Czy zadanie o takiej treści:
"Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji:
\(\displaystyle{ f\left( x\right) = \sqrt{3} \sin x + \cos x}\) "
da się rozwiązać bez użycia pochodnych funkcji?
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
- VGkrzysiek
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 25 paź 2012, o 13:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kłodzko
- Podziękował: 3 razy
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
Ostatnio zmieniony 25 sty 2013, o 11:34 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
Istnieje taka możliwość, chociaż jest to moim zdaniem mniej wydajna metoda:
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt3\sin x+\cos x=2\left(\frac{\sqrt3}{2}\sin x+\frac12\cos x\right)=2\left(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x\right)}\)
Następnie należy zastosować odpowiednią tożsamość trygonometryczną.
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt3\sin x+\cos x=2\left(\frac{\sqrt3}{2}\sin x+\frac12\cos x\right)=2\left(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x\right)}\)
Następnie należy zastosować odpowiednią tożsamość trygonometryczną.
- VGkrzysiek
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 25 paź 2012, o 13:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kłodzko
- Podziękował: 3 razy
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
Hm..widać jak zakres materiału rozszerzonego do liceum utrudnia życie (zadanie z czerwonego Aksjomatu).
Dzięki !
Dzięki !