Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji

[VGkrzysiek]

Czy zadanie o takiej treści:

"Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji:

\(\displaystyle{ f\left( x\right) = \sqrt{3} \sin x + \cos x}\) "

da się rozwiązać bez użycia pochodnych funkcji?

[Chromosom]

Istnieje taka możliwość, chociaż jest to moim zdaniem mniej wydajna metoda:

\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt3\sin x+\cos x=2\left(\frac{\sqrt3}{2}\sin x+\frac12\cos x\right)=2\left(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x\right)}\)

Następnie należy zastosować odpowiednią tożsamość trygonometryczną.

[VGkrzysiek]

Hm..widać jak zakres materiału rozszerzonego do liceum utrudnia życie (zadanie z czerwonego Aksjomatu).
Dzięki !