Trudne równanie trygonometryczne

[rysiek22]

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \sin^{2}x-( \sqrt{3}+1)sinx*cosx+ \sqrt{3}cos^{2}x = 0}\)
Nie mam już siły, nie wiem co zrobić z "sinx*cosx". Nie wiem jak to przekształcić.

[mario54]

\(\displaystyle{ \sin x \cos x \left( \frac{\sin x}{\cos x} -( \sqrt{3}+1) + \sqrt{3} \frac{\cos x}{\sin x} \right) =0 \\
\sin x \cos x \left(\tg x-( \sqrt{3}+1)+ \sqrt{3} \ctg x\right) =0 \\

\ctg x= \frac{1}{\tg x} \\
\tg x=t}\)