Dziedzina złożonej funkcji cyklometrycznej

byrdd · Post autor: **byrdd** » 23 sty 2013, o 14:43

Witam.
Mam problem z obliczeniem dziedziny takiego pacjenta:

\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{\arcsin \ln(1-x) }}\)

Proszę o pomoc.

Vardamir · Post autor: **Vardamir** » 23 sty 2013, o 14:51

Trzeba uwzględnić:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \arcsin \ln(1-x) \ge 0\\-1 \le \ln(1-x) \le 1\\1-x>0\end{cases}}\)

Przy którym warunku pojawia się problem?

byrdd · Post autor: **byrdd** » 23 sty 2013, o 15:01

Przy pierwszym. Z pozostałymi poradziłem sobie.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 23 sty 2013, o 15:13

\(\displaystyle{ \arcsin x > 0}\) gdy \(\displaystyle{ x \in (0,1>}\)