Witam
PROSZĘ O SPRAWDZENIE:
"Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x) = |\sin x| - \sin x \ dla \ x \in <-2\pi; 2\pi>}\)"
Przekształciłem to do postaci:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 0 \ dla \ x \in \left\langle -2\pi; -\pi\right\rangle \cup \left\langle 0; \pi \right\rangle \cup \left\{ 2\pi\right\} \\
- 2\sin x \ dla \ x \in (-\pi; 0) \cup (\pi; 2\pi)\end{cases}}\)
i mój wykres wygląda tak: (tak wiem, kiepski jestem w obsłudze Paint'a) Natomiast w książce w odpowiedziach wykres wygląda inaczej, tj. w przedziałach \(\displaystyle{ (-\pi; 0) \cup (\pi; 2\pi)}\) jest on skierowany ku dołowi, ale skoro przed "2" jest minus to wykres chyba się odbija względem \(\displaystyle{ OX}\)?! Proszę o pomoc.
Pozdrawiam!
wykres funkcji trygonometrycznej
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 26 wrz 2010, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 118 razy
wykres funkcji trygonometrycznej
Ok, a jak w takim razie zmieni się ten wykres w takiej sytuacji:
\(\displaystyle{ g(x) = f(|x|)}\)
?
\(\displaystyle{ g(x) = f(|x|)}\)
?
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
wykres funkcji trygonometrycznej
Oczywiście twoja odpowiedź się zgadza. Do sprawdzania swoich odpowiedzi możesz użyć Wolframa.
-- 22 sty 2013, o 20:05 --
Kod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Abs[Sin[x]]-Sin[x]%2C{x%2C-2Pi%2C2Pi}]
To co znajduje się po prawej stronie trzeba odbić względem osi \(\displaystyle{ OY}\) na lewą stronę.unn4m3nd pisze:Ok, a jak w takim razie zmieni się ten wykres w takiej sytuacji:
\(\displaystyle{ g(x) = f(|x|)}\)
?
Kod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Abs[Sin[Abs[x]]]-Sin[Abs[x]]%2C{x%2C-2Pi%2C2Pi}]
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 26 wrz 2010, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 118 razy
wykres funkcji trygonometrycznej
Dlaczego tylko to co znajduje się po prawej stronie?To co znajduje się po prawej stronie trzeba odbić względem osi \(\displaystyle{ OY}\) na lewą stronę.
Jak jest np. \(\displaystyle{ |\sin x|}\) to odbijamy względem \(\displaystyle{ OX}\)
a jak \(\displaystyle{ \sin |x|}\) to względem \(\displaystyle{ OY}\)? i tylko to co jest z prawej strony?
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
wykres funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ g(x)=|f(x)| \Rightarrow g(x)=\begin{cases}f(x) \Leftrightarrow f(x)\ge 0\\-f(x) \Leftrightarrow f(x)<0\end{cases}}\)
czyli to co pod osią \(\displaystyle{ OX}\) odbijamy do góry
\(\displaystyle{ g(x)=f(|x|)\Rightarrow g(x)=\begin{cases}f(x) \Leftrightarrow x\ge 0\\f(-x) \Leftrightarrow x<0\end{cases}}\)
czyli to co na prawo od osi \(\displaystyle{ OY}\) odbijamy na lewo
czyli to co pod osią \(\displaystyle{ OX}\) odbijamy do góry
\(\displaystyle{ g(x)=f(|x|)\Rightarrow g(x)=\begin{cases}f(x) \Leftrightarrow x\ge 0\\f(-x) \Leftrightarrow x<0\end{cases}}\)
czyli to co na prawo od osi \(\displaystyle{ OY}\) odbijamy na lewo