Sinus na cosinus

Mistblinde · Post autor: **Mistblinde** » 21 sty 2013, o 18:25

Cześć, mam pytanie, nie pamiętam skąd się bierze coś takiego : \(\displaystyle{ \sin 33^o=\cos 57^o}\) ?

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 21 sty 2013, o 18:29

\(\displaystyle{ \sin\left( 90^o- \alpha \right)=\cos \alpha}\)

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 21 sty 2013, o 18:35

Narysujmy trójkąt prostokątny(na tym najlepiej się tłumaczy):

: trójkąt prostokątny funkcje.png (4.4 KiB) Przejrzano 358 razy

\(\displaystyle{ \sin \alpha= \cos 90^{\circ}- \alpha}\)

Wiemy, że:
\(\displaystyle{ \beta=90^{\circ}- \alpha}\)
No i teraz patrzymy:
\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{a}{c}= \cos \beta \\ cos \alpha= \frac{b}{c}= \sin \beta}\)
I podobnie z tangensami.
Poizdrawiam!