Rozwiązywanie równania w przedziale

dorota12 · Post autor: **dorota12** » 20 sty 2013, o 23:07

Jak mam to rozwiązać?
\(\displaystyle{ 4\sin ^{2}\left[ 3x + \frac{ \pi }{2} \right] = 1}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left\langle 0, \pi \right\rangle}\)

Zapisać 1 jako jedynkę trygonometryczną? Ale nie wiem, czy to mi coś da, bo pojawi się cosinus. Myślałam tez o tym, żeby w miejsce tego cosinusa, któryby się pojawił wpisać przekształcenie, że
\(\displaystyle{ \cos ^{2} = 1 - \sin ^{2}}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 20 sty 2013, o 23:10

Podstaw \(\displaystyle{ t}\) za argument sinusa.
Potem przenieś 1 na lewą stronę i doprowadź do postaci iloczynowej korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.