Wyznaczenie funkcji odwrotnej

[arkak]

Prosze o pomoc w wyznaczeniu funkcji odwrotnej do
\(\displaystyle{ y=3 ^{ \sin^{2} (x) }}\)
na przedziale \(\displaystyle{ \left( 0;\right2)}\)

[yorgin]

Zlogarytmuj.
Wyciągnij pierwiastek.
Weź odwrotną do sinusa.

[arkak]

\(\displaystyle{ x=3 ^{ \sin^{2} (y) }}\)
\(\displaystyle{ \log_{3} x= \sin^{2}y // \sqrt{}}\)
\(\displaystyle{ \sin y= \sqrt{\log_{3} x}}\)
\(\displaystyle{ y=\arcsin \sqrt{\log_{3} x}}\)

dobrze to jest zrobione?

[yorgin]

Dobrze jest zrobione. Należy jeszcze się zastanowić, czy można wyciągać tak swobodnie pierwiastek. Tu na szczęście można.